artículo por
Héctor M. Magaña

 

Si Pitágoras prestara atento oído
a los martillazos de un herrero,
¡con cuánto placer hubiera escuchado
el sonido de nuestras campanas
en la víspera de una solemnidad!

(René de Chateaubriand, El genio
del cristianismo,
1802)

De cierto os digo,
que el que no recibe
el reino de Dios
como un niño, no entrará en él.

(Lucas 18:17)

¿Q

ué tienen en común la crisis de la educación moderna con la crisis espiritual y religiosa de nuestra época? Aparentemente nada, no obstante ambas padecen de un vicio teleológico (por no decir utilitario).

¿Para qué aprender logaritmos o la filosofía de Platón?, ¿para qué buscar a Dios?, ¿para qué holgazanear en naderías en lugar de emplear el tiempo en algo productivo? El vicio teleológico ha escalado en algo mucho peor: en el vicio de los fines (productivos). El reino de los fines de Immanuel Kant se ha convertido en el infierno de la productividad. Adiós moral.

Frecuentemente en las escuelas de enseñanza media y superior, los profesores de literatura y filosofía han chocado con cuestiones que interrogan a estos campos de estudio sobre sus fines utilitarios. Acostumbradas, las Humanidades han desarrollado diversas respuestas para defender su presencia en las escuelas. Sin embargo, hay un campo de estudio que ha sido azotado por las mismas cuestiones y que sin embargo ha sucumbido (en apariencia) a las respuestas con fines productivos: las matemáticas.

¿Por qué debo aprender trigonometría?, ¿por qué debo aprender ecuaciones de segundo grado?, ¿de qué me sirve el cálculo infinitesimal?, etc. ¿Qué se suele responder? Si el docente está al tanto de los últimos desarrollos científicos y tecnológicos, dará una respuesta que sirva para una futura carrera vocacional en los campos de la ingeniería, la informática o la economía y finanzas. Muy marginalmente se las enlazará con áreas como la física, química u otras ciencias puras. El conocimiento de las matemáticas por las matemáticas ha sido relegado, menospreciado. Las matemáticas han sido usurpadas como conocimiento valioso en sí mismo, y con ello nuestra propia humanidad ha perdido cierta conexión con el mundo y su belleza, y sí, con su religiosidad.

La matemática religiosa

Antiguamente la matemática era instrumento del sacerdote. Un calendario necesitaba matemáticas, al igual que se usaba para predecir los acontecimientos astronómicos, días sagrados y ubicación de templos para su construcción. La música fue siempre, junto con las matemáticas, el gran instrumento de lo divino en la tierra. En otras palabras, la matemática necesitaba dos cosas para su nacimiento y evolución: que los seres humanos miraran hacia arriba (el cielo) y que el pensamiento abstracto fuese perfeccionado.

La religión siempre se desarrolló, de igual modo, en ambas cosas: pensamiento abstracto y curiosidad astronómica. La religión y la matemática poseían algo que el ser humano necesitaba con desesperación (y aún necesita): la necesidad de perfección. Angustia muy bien descrita por el poeta persa Omar Kheyyam (1048-1131):

Si ha sido el Hacedor el que creó a los seres,
¿por qué tan prontamente tiene que destruirlos?
si imperfectos y feos son, ¿quién tiene la culpa?
Y si bellos y buenos, ¿para qué aniquilarlos?” (1975, p.48).

Para algunos cultos, había un dios encargado de la música y del saber, del conocimiento y de las artes. Tal es el caso de los egipcios, con el dios Toth1. Mientras que en Grecia, se estaba creando una religión nueva que tenía como centro no a un dios matemático, sino a una divinidad músico-matemática. La secta/escuela de Pitágoras trajo sus saberes desde Egipto, como Tales de Mileto. La nueva forma de saber estaba echando raíces en la antigua Grecia y sus efectos podían verse con la nueva práctica del saber: la filosofía. No obstante, fue con Pitágoras que llegó a un nuevo nivel. Los números como entidades abstractas se vuelven los habitantes de Otro Mundo que los pitagóricos buscaban a través de las matemáticas, así pues la matemática se volvió liturgia.

Más tarde, con Platón hay un cambio: la matemática como área del saber es importante para llegar a las verdades últimas y por ende al Dios. Aristóteles, la enlaza con la lógica y la lleva de lo divino a lo humano, pero es con Euclides, con quien ocurre la gran transformación de la matemática cuya influencia se puede rastrear aun hoy.

Euclides es el nombre sin rostro, es el nombre que se volvió concepto. Es el «bios» que transmuto en «logos». El nombre Euclides encierra un triste destino, el gran geómetra de la antigüedad es un fantasma del que no sabemos prácticamente nada de su vida, podemos sospechar que estuvo en la escuela de Platón y de Aristóteles, pero nada más. Los axiomas que desarrolló se volvieron referentes para toda geometría del porvenir, que al igual que el fundador de esta nueva matemática, ha condenado a todos los matemáticos a ser razón pura, nombres sin rostro.

Si Nietzsche decía que el platonismo es lo que sigue existiendo después de la muerte de Dios, también se puede decir que el «euclidismo» existe después del determinismo. ¿Qué quiere decir esto? Las matemáticas poco a poco se han alejado de nuestra razón vital (palabras tomadas prestadas de Ortega y Gasset)2, para convertirse en meras abstracciones dictatoriales. Frases como: «Las matemáticas son iguales en todo el mundo», «en las matemáticas todo es puro», «solo hay verdades en las matemáticas» han hecho de este conocimiento un ser divino. Las matemáticas no vienen del mundo de las ideas de Platón, pero parece que a fuerza de engañarnos las hemos mandado ahí con un cohete.

La dictadura del lenguaje matemático escaló nuevos niveles con Galileo Galilei3 cuando dijo que el universo hablaba con el lenguaje de las matemáticas. Se ha llegado incluso a pensar que las matemáticas son el único lenguaje de comunicación posible con seres extraterrestres.

La escuela o el templo de Tetraktys

Mirando hacia atrás en mi propia historia puedo recordar claramente los años de frustración que desarrollé a lo largo de toda la educación básica por mi incapacidad de aprobar los exámenes de matemáticas. Sentarme en un aula mirando al profesor sumar fracciones, escribir ecuaciones algebraicas o enseñando trigonometría con senos y cosenos era para mí un suplicio. No veía la relación que había entre lo que se ponía ahí y lo que se reflejaba en mi vida cotidiana, y creo que era un problema general, no solo mío.

Se suele pensar que la conexión entre las matemáticas y la vida es a través del comercio, por poner un ejemplo. Un niño tiene que saber aritmética básica porque su madre lo pude mandar a comprar tortillas y debe contar el cambio. Debe saber sumar para saber si el dinero corresponde a lo que debe comprar, multiplicar o dividir para medir superficies y ya. En pocas palabras, la relación entre las matemáticas y el mundo “real” es a través de la utilidad.

Cualquier cosa que se enseñe pensando en fines utilitarios corre el riesgo de degradar lo que se pretende enseñar y al sujeto que lo aprende. La utilidad en matemáticas se enseña tal como se obedece en una dictadura. Uno debe aprender matemáticas porque ellas son superiores a uno (una versión retorcida del conocimiento como poder de Francis Bacon).  El aprendizaje matemático es una labor activa, una comunicación entre el ser humano y el mundo, una meditación soleada.

El conocimiento es una labor absolutamente humana, como lo menciona Aristóteles en su Metafísica4. No obstante parece que en el mundo actual el conocimiento parece cada vez más lejano a nosotros. Entre el mundo que deseamos aprehender y nosotros hay cada vez un abismo mayor. Abismo que fue incluso intuido por Blaise Pascal5. No es por tanto extraño que la educación sea una de las primeras en verse afectada por dicha distancia. «La educación a la que aludo puede definirse como la formación, por medio de la instrucción, de ciertos hábitos espirituales y de cierta visión de la vida y del mundo» (1967, 49), dice Bertrand Russell.

Toda educación debe ser a base de estímulos ante el mundo. Un estímulo que sepa entrenar la mirada. Jorge Wagensberg en el aforismo 421 dice: «Investigar es conversar, enseñar es conversar, aprender es conversar, experimentar es conversar, reflexionar es conversar» (2002, 102). Entre el estímulo, la mirada y la conversación hay un largo camino que recorrer, y para la enseñanza de las matemáticas estos tres elementos son clave.

Imaginemos a un joven que nunca en su vida ha escuchado de abogados, jueces tribunales o litigios y que un buen día él debe defenderse de una acusación (como en una novela de Kafka) y para ello debe emplear la terminología legal para defenderse. Es obvio que en esta situación es el lenguaje el que se impone como una criatura con muchos tentáculos. Hay cierta actitud defensiva ante esto, y por eso vemos el sistema como un gigantesco monstruo que no puede ser vencido, algo similar ocurre a la hora de enseñar matemáticas. El lenguaje matemático es impuesto por un docente que actúa como magistrado. No hay conversación, es imposición.

La Ciencia (con «C» mayúscula) se ha impuesto en las escuelas no como un tipo de lenguaje con el que se conversa con el mundo, sino como una iglesia unificada (biología, física, química, matemáticas, etc.). El cientificismo que hay en las aulas hace que no haya ciencias sino una sola Ciencia y de la cual el estudiante debe ser un sumiso apóstol. «Mas así como el diablo puede citar la Biblia, así el filósofo puede citar la ciencia» (Russell, 1967, 57). El cientificismo que escribe la Ciencia con «C» mayúscula es el trono de Satanás.

La matemática empezó con intenciones religiosas, pero se volvió idolatría. Quizás  la educación moderna debe volver a lo antiguo si quiere enseñar matemáticas de una manera vital. Auguste Comte definía la matemática como «la ciencia de las magnitudes, o —lo que es más positivo— la ciencia que tiene por objeto la medida de las magnitudes». Más adelante agrega: «El espíritu matemático consiste en mirar siempre como unidas entre sí todas las cantidades que pueden presentar un fenómeno cualquiera, para deducirlas unas de otras». (2011, 52) Como se puede ver en la matemática siempre hay una intención de regreso a la unidad. Un Uno que puede funcionar como dios, como unidad similar a la de Parménides de Elea o Plotino. ¿Esto a qué nos lleva? Nos lleva a que para enseñar matemáticas debemos preguntarnos ¿qué es el número 1? Pues es en esta pregunta donde yacen las grandes cuestiones humanas. El Uno no es un número, es lo que posibilita los números, lo que posibilita el mundo y sus multiplicidades. La matemática realmente humana empezó con una conversación entre el hombre y el mundo, lo que fue identificado como el Uno por Parménides o como Tetraktys (el número divino) por Pitágoras.

Tal como el número 10 es un número divino en el triángulo de Tetraktys, la matemática al momento de enseñarse debe ser perfecta. Tetraktys no es un Dios perfecto, es un dios que se está construyendo y perfeccionando, un lenguaje cuyas fronteras estamos descubriendo. El lenguaje matemático es la carne de un dios en construcción. Un dios que vendrá.

Catecismo matemático

Lo mejor que hay en las matemáticas no sólo merece aprenderse como tarea, sino asimilarse como parte del pensamiento cotidiano y ser traído una y más veces ante el espíritu con ardor siempre reiterado. La vida real es para la mayoría de los hombres un largo contentarse con lo menos malo, una perpetua transacción entre lo ideal y lo posible; pero el mundo de la razón pura no conoce transacciones, ni limitaciones prácticas, ni barreras para la actividad creadora que encarna en edificios esplendidos la aspiración en pos de lo perfecto, de donde surge todas las obras grandes. (Russell, 1967, 76).

Bertrand Russell a pesar de su crítica al cristianismo no puede escapar de una religiosidad latente. Una religión de los fines de la razón, de la lógica. Más allá de criticar la visión religiosa de Russell, me parece un punto de importancia capital para establecer un estudio de las matemáticas que sea vital.

La religión, o más bien la visión religiosa del mundo, es una razón que no solo moldea el mundo que vivimos, nos moldea a nosotros mismos. A diferencia de lo que sea creía antiguamente, que el lenguaje lógico-matemático debería remplazar al lenguaje normal. El peor de los monoteísmos modernos es aquel que solo nos inscribe en un lenguaje para comunicarnos con el mundo. La religión por venir, la religión de un Tetraktys moderno debe de derrumbar la torre de Babel que pretende hablar una sola lengua.

El catecismo matemático debe ejercerse con una imaginación que no pueda mutilarse en pos de la perfección lógica. El verdadero docente sabe que la verdadera lógica no precede a la vida, como Descartes había establecido, sino que la lógica, como una herramienta propia del hombre, puede ser cultivada no solo como ejercicio de poder frente al mundo, sino como de las formas en que los seres humanos nos podemos desarrollar con dignidad. Aristóteles en su ética habla de ello. «Eudaimonia» no se refiere a la felicidad, sino a la dignidad intrínseca en todo ser humano que hace que la vida como tal sea digna de ser vivida al momento de ejercer nuestras virtudes intelectuales para, así mismo, poder establecer una comunicación con el mundo y con los otros. El verdadero docente sabe que el lenguaje lógico-matemático no es el lenguaje del universo, sino que es en realidad una de las miles de diversas formas en que nos comunicamos con el mundo que nos rodea. La simple mirada, la percepción, ya es en sí misma una forma de comunicación. Esta visión debe saber mirar la naturaleza: «No hay nada en la naturaleza, ni siquiera lo menos valioso y más despreciable, que no contenga algo maravilloso en su seno; y aquel cuyos ojos lo descubren con gozoso asombro es hermano en espíritu de Aristóteles» (Jaeger, 1946, 391).

 

Bibliografía

· Comte, A. La filosofía positiva. México, Porrúa, 2011.
· Jaeger, W. Aristóteles. México, Fondo de Cultura Económica, 1946.
· Kheyyam O. Rubaiyat. España, Rotativa, 1975.
· Russell, B. Misticismo y lógica. Argentina, Paidós, 1967.
· Wagensberg, J. Si la naturaleza es la respuesta, ¿cuál es la pregunta? España, Booket, 2002.

Notas

(1) Platón, Diálogos (Tomo 1), «Fedro o del amor». México, Porrúa, 2009.
(2) Ortega y Gasset, J. ¿Qué es la filosofía? Unas lecciones de metafísica. México, Porrúa, 2004.
(3) Ortega y Gasset, J. En torno a Galileo. El hombre y la gente. México, Porrúa, 2001.
(4) Aristóteles. Metafísica. México, Porrúa, 1994.
(5) Béguin, A. México, Fondo de Cultura Económica, 2014.

 


 

Héctor M. Magaña (Xalapa, Veracruz, 1998). Es escritor de varios cuentos, traducciones, ensayos y reseñas. Algunos de sus textos han aparecido en medios y revistas como Los no letradosMonolito y Nocturnario, entre otros. Participó en el taller de novela impartido por Fernanda Melchor en la Universidad Veracruzana. Estudia Literatura y está a la espera de la publicación de un libro de cuentos titulado El hombre que veía a Bob Esponja y otros relatos.

Contactar con el autor: hmm271527 [at] gmail.com

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🖼️ Ilustración artículo: Imagen de PIRO, en Pixabay

 

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